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设A为 Pn*n 的线性变换,A,B属于Pn*n,A(X)=AXB. 证明A可逆的充分必要条件...

提问网友 发布时间：2024-04-26 19:29
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共2个回答
热心网友 回答时间：2024-04-27 18:55
必要性的证明：若A可逆，则存在矩阵C，使得ACB=I单位阵，这只能有A、B、C均是可逆阵。因为我们有关于行列式的等式det(ABC)=det(A)det(B)det(C)
充分性的证明：若A、B都是可逆阵，则Q(Y)=A^{-1}QB^{-1}即为A(X)的可逆映射
热心网友 回答时间：2024-04-27 18:55
证明a可逆的充分必要条件a,b都是可逆矩阵？证充分必要-，-囧
当证明a,b都是可逆矩阵时，a可逆这个命题时.....还需要么？

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