...方形的中心如果每个圆的半径都是一厘米那么,阴影部

故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，答案是8平方厘米。

解析：

正方形可以分割成两个底为2，高为1的三角形，其面积为

×2×1×2＝2(平方厘米)，正方形内空白部分面积为4个

圆即一个圆的面积与正方形面积之差，即π×12－2＝π－2(平方厘米)，所有空白部分面积为2(π－2)平方厘米．故阴影部分面积为四个圆面积之和与两个空白面积之和的差，即为π×12×4－2×2(π－2)＝8(平方厘米)。

该题涉及的是圆的面积公式

S=πr²（r—半径，d—直径，π—圆周率）。

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π。即圆的面积=半径×半径×圆周率。

图中8块黑阴影正好补上中间空白部分，所以阴影面积=红色正方形面积

（2+2）×2÷2×2=8

或下面：

一个空白花瓣面积=【1²×∏×1/4-1×1÷2】×2=1/2∏-1

　　阴影面积=4个圆面积和-8个空白面积花瓣......（空白部分算了2次）

　　=1²×∏×4-8（1/2∏-1）

　　=4∏-4∏+8

　　=8

如下图1是正方形内图形，标注图中4份阴影部分面积中的一份为S小阴，正方形内可看出有扇形如图2，则S小阴=（S正-2*S扇）/2，则正方形内阴影面积为S正阴=4*S小阴，所以正方形内空白部分面积为S正白=S正-S正阴，而整个图形中的空白图形被正方形分割成均等的两份，所以2S正白=S白，所以S阴=4S圆-S白。具体数字自己算吧。明白了么。

4个圆的半径都是1厘米，求阴影面积，做辅助线连接圆心组成正方形

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