设滑道的倾角为θ,动摩擦因数为μ.
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中,由动能定理,mgh-μmgcosθ?hsinθ=12mv2-0,即得:mgh-μmghcotθ=12mv2.由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率.故A错误.
B、由前面可知,甲在B点的速率大于乙在B′点的速率,且B点的速度与重力的夹角小于乙在B′点的夹角,根据P=Gvcosθ,故B正确;
C.由题意可知,到达B′的速度大小相同,从而根据路程不同,可以确定,沿两滑道滑行的时间不等,故C错误.
D、再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知:mgh-μmgcosθ?hsinθ-μmgs′=0,得到:水平滑行位移s=hcotθ+s′=hμ,与斜面的倾角无关,所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置,则几何知识可知,甲的滑行总路程比乙长.故D错误.
故选B
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