原函数的导数是:y=3ax^2+2bx,显然x=1时y=2,也即是:
3a+2b=2①
原函数过(0,1)就是c=1②。
原函数在x=1处的切线方程为y=2x-1,就是它过(1,1),也即是:
a+b+c=1③,
解①②③组成的方程组,得到a=2,b=-2,c=1。所以,
f(x)=2x^3-2x^2+1
2)原函数的导数y=6x^2-4x,令y=0,得到,x=0或者x=2/3,也就是,在[0,m}上,原函数有两个极值点,当x=0时f(x)=1,当x=2/3时f(x)=19/27。这样,由若f(x)在[0,m]上有最小值19/27,m要大于等于2/3这两个值和f(m)三者最小者既是函数在〔0,m〕的最小值。所以m≥2/3
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