令t=cosx, 则y(t)=2-2at-(1-t²)=t²-2at+1=(t-a)²+1-a²
对称轴为t=a, 开口向上
因为|t|<=1, 讨论a:
1)当a<-1时,最大值y(1)=2-2a, 最小值y(-1)=2+2a
2)当a>1时,最大值y(-1)=2+2a, 最小值y(1)=2-2a;
3)当-1=<a<0时,最大值y(1)=2-2a, 最小值y(a)=1-a²;
4)当0=<a<=1时,最大值y(-1)=2+2a,最小值y(a)=1-a².
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