解:延长DC、AB交于E,设BC=X
∵∠D=90,∠A=60
∴∠E=30
∵∠B=90,BC=X
∴BE=√3X,EC=2X
∵AB=8,CD=4
∴AE=AB+BE=8+√3X,DE=CD+CE=4+2X
∵DE=AE×√3/2
∴4+2X=(8+√3X)×√3/2
∴X=8√3-8
∴BC=X=8√3-8
∴AE=8+√3X=8+√3(8√3-8)=32-8√3
∴AD=AE/2=16-4√3
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