如图,分别延长BA、CD,设它们的交点为E,则由题意可知,三角形BCE是等边三角形。
则
AE=BE-AB=BC-7
DE=CE-CD=BC-8
由余弦定理可知:
AD*AD=16=AE*AE+DE*DE-2*AE*DE*cos60°·
令,BC=x,则上式变为:
(x-8)*(x-8)+(x-7)*(x-7)-(x-8)*(x-7)-16=0
x*x-15x+41=0
由上式可以求出x即CD的值。
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