在求解的非线性有限元方程中,牛顿—拉普森法和弧长法是两类重要的方法.牛顿—拉普森迭代法只能跟踪位移载荷曲线的上升段,但无法跟踪极值点以后的位移—载荷路径,而弧长法可以全程跟踪位移—载荷路径。对牛顿—拉普森法和弧长法的原理以及实施步骤进行了回顾,然后通过MATLAB对一则本构关系为非线性的算例使用牛顿—拉普森法和弧长法进行了计算并与理论解做了比较。
牛顿法最初由艾萨克·牛顿在《流数法》(Method of Fluxions,1671年完成,在牛顿死后的1736年公开发表)。
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