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半径为R的球体内接一个正方体 ,则正方体的体积是__
提问网友
发布时间:2024-04-16 18:48
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热心网友
回答时间:2024-04-16 23:18
设正方体的边长为a ,解个直角三角形就出来了
正方体的体对角线(球体的直径)、面对角线与边组成一个直角三角形,
体对角线=2R
面对角线=√2 a
则a^2+(√2 a)^2=(2R )^2
解出a=(2/√3)R
所以正方体的体积=(8√3/9)R^3
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