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sin cos tan所有公式15°30° 45°60°90 等等?

提问网友 发布时间:2024-04-21 01:51
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热心网友 回答时间:2024-05-06 22:14
两角和公式
  sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
  sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB 
  cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
  cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
  tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
  cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
[编辑本段]倍角公式
  tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
  Sin2A=2SinACosA
  Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
  =2Cos^2 A—1
  =1—2sin^2 A
[编辑本段]三倍角公式
  sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
  cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
  tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
[编辑本段]半角公式
  sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
  cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
  tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
  cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} 
  tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
[编辑本段]和差化积
  sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
  cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
  cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
[编辑本段]积化和差
  sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
  cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
  sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
  cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
[编辑本段]诱导公式
  sin(-a) = -sin(a)
  cos(-a) = cos(a)
  sin(π/2-a) = cos(a)
  cos(π/2-a) = sin(a)
  sin(π/2+a) = cos(a)
  cos(π/2+a) = -sin(a)
  sin(π-a) = sin(a)
  cos(π-a) = -cos(a)
  sin(π+a) = -sin(a)
  cos(π+a) = -cos(a)
  tgA=tanA = sinA/cosA
[编辑本段]万能公式
  sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
  cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
  tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
[编辑本段]其它公式
  a·sin(a)+b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
  a·sin(a)-b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
  1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
  1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
[编辑本段]其他非重点三角函数
  csc(a) = 1/sin(a)
  sec(a) = 1/cos(a)
[编辑本段]双曲函数
  sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
  cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
  tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
  公式一:
  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
  sin(2kπ+α)= sinα
  cos(2kπ+α)= cosα
  tan(2kπ+α)= tanα
  cot(2kπ+α)= cotα
  公式二:
  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
  sin(π+α)= -sinα
  cos(π+α)= -cosα
  tan(π+α)= tanα
  cot(π+α)= cotα
  公式三:
  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
  sin(-α)= -sinα
  cos(-α)= cosα
  tan(-α)= -tanα
  cot(-α)= -cotα
  公式四:
  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
  sin(π-α)= sinα
  cos(π-α)= -cosα
  tan(π-α)= -tanα
  cot(π-α)= -cotα
  公式五:
  利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
  sin(2π-α)= -sinα
  cos(2π-α)= cosα
  tan(2π-α)= -tanα
  cot(2π-α)= -cotα
  公式六:
  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
  sin(π/2+α)= cosα
  cos(π/2+α)= -sinα
  tan(π/2+α)= -cotα
  cot(π/2+α)= -tanα
  sin(π/2-α)= cosα
  cos(π/2-α)= sinα
  tan(π/2-α)= cotα
  cot(π/2-α)= tanα
  sin(3π/2+α)= -cosα
  cos(3π/2+α)= sinα
  tan(3π/2+α)= -cotα
  cot(3π/2+α)= -tanα
  sin(3π/2-α)= -cosα
  cos(3π/2-α)= -sinα
  tan(3π/2-α)= cotα
  cot(3π/2-α)= tanα
  (以上k∈Z)
  这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用
  A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =
  √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} sin{ ωt + arcsin[ (Asinθ+Bsinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }
  √表示根号,包括{……}中的内容,4,

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