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证明可导函数的任意两个相邻零点间存在函数值与倒数值相等的点 就是...

提问网友 发布时间:2024-04-08 01:48
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-04-14 16:35
构造函数:F(x)=f(x)*e^(-x)
因为f可导,所以F可导,且F ’(x)=-e^(-x)*(f(x)-f'(x))
则F(a)=F(b)=0由roll定理:存在c,满足F ‘(c)=0
所以F ’(c)=-e^(-c)*(f(c)-f'(c))
所以:f(c)-f'(c)=0
故结论成立.

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