正弦信号怎么表示?

均值：A*cos (w*t)。

平均功率：(A2/2) coswτ=R（τ）。

答：R(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (A2/2) cosw(t2-t1) 。

令t2-t1=τ , 则R(t1,t2)= (A2/2) coswτ=R（τ）。

红线是A*cos (w*t)，绿线是（0.5*A^2）+(0.5*A^2)*cos(2wt)，蓝线0.5*A^2。

扩展资料

一个正弦信号可表示为 x(t) = Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2) 。式中，A 为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ 为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T=2π/ω=1/f 。

均方值(记为E[X2(t)] ，在工程上表示信号的平均功率，其平方根称有效值。随机信号的强度，可以用其均方值来描述。对于平稳的遍历性随机过程，随机信号的均方值用样本函版数平方值的时间平均来表示。

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