什么叫非自共轭方程

非自共轭方程的导出是建立资料同化模型的关键,其导出方式有两种途径:AFD形式与FDA形式.在特征线计算格式基础上针对一类较广泛海洋动力控制方程分析了其两种共轭方程(AFD形式与FDA形式)之间的关系,并将理论结果应用于波谱共轭方程的讨论.共轭(Conjugate)，是“在相互关系上具有某些共同特点，但个别方面又有相反的特点的属性”，数学上a+bi和a-bi 称为共轭复数，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根称为共轭根；共轭双曲线就是渐近线是X=Y 和X=-Y的双曲线。物理上，根据光路可逆原理，在物屏距离一定情况下（大于4倍焦距），凸镜所成的像和物之间具有共轭关系，称为物像共轭，交流电路中，如果电感元件的ωc等于电容元件的 ，被称为共轭阻抗等等；化学上，是指两个以上双键(或三键)以单键相联结时所发生的 电子的离位作用。

非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨本篇论文由五章组成,主要研究了非自共轭与自共轭非线性二阶差分方程的边值问题、周期解及同宿轨的存在性与多重性。 第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、预备知识与本文的主要工作。第二章利用矩阵理论与Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类非自共轭非线性二阶差分方程的边值问题。本章的研究方法既不依赖于Green函数又不依赖于变分结构,因而能解决非自共轭的差分方程边值问题,且克服了Green函数的建立、其符号的判断及其上下界的估计给研究带来的困难,该方法同样适用于研究自共轭的差分方程边值问题。为研究差分方程边值问题提供了一种全新的研究途径。 第三章利用矩阵理论与重合度理论,讨论了一类非自共轭非线性二阶差分方程周期解的存在性问题。将求差分方程的周期解转化为求解相应的算子方程,该研究方法不依赖于Green函数与变分结构,为研究不具变分结构又不易构造Green函数的方程的周期解问题提供了一种新的有效的研究方法。 第四章应用临界点理论中的山路引理与对称山路引理研究了一类自共轭非线性二阶差分方程的同宿轨的存在性与多重性。这是首次研究差分方程的双向渐近解(即同宿解)的存在性并获得了满意的研究成果。为克服同宿解取值于无界域而缺乏自然紧性,证明了一个紧嵌入定理,从而可以利用通常的山路引理与对称山路引理获得同宿解的存在性与多重性条件。第五章采用不同于第四章的技巧克服同宿轨取值于无界域缺乏自然紧性的困难,研究了一类自共轭非线性二阶差分方程的同宿轨的存在性。利用山路引理证明其存在次调和解,然后证明了次调和解在相应函数空间里的一致有界性,最后证明了次调和解收敛到一个非平凡的同宿轨。
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非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨
非自共轭与自共轭差分方程的边值问题、周期解及同宿轨
本篇论文由五章组成,主要研究了非自共轭与自共轭非线性二阶差分方程的边值问题、周期解及同宿轨的存在性与多重性。 第一章简述了问题产生的历史背景及其研究意义、预备知识与本文的主要工作。
第二章利用矩阵理论与Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类非自共轭非线性二阶差分方程的边值问题。本章的研究方法既不依赖于Green函数又不依赖于变分结构,因而能解决非自共轭的差分方程边值问题,且克服了Green函数的建立、其符号的判断及其上下界的估计给研究带来的困难,该方法同样适用于研究自共轭的差分方程边值问题。

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