(1)解:∵“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.其直角三角形的短直角边的长为1,
∴设长的直角边为x,则小正方形的面积为(x-1)2,
∴阴影部分面积为:(x-1)2,
∵投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是15,
∴大正方形面积为:(1+x 2),
∴5(x-1)2=1+x 2,
解得:x1=0.5(不合题意舍去),x2=2,
∴直角三角形的长直角边的长为:2;
(2)根据题意得出,如图所示: 黑 白 白 白 白 黑 黑黑 黑白 黑白 黑白 黑白 白 黑白 白白 白白 白白 白白 白 黑白 白白 白白 白白 白白 白 黑白 白白 白白 白白 白白 白 黑白 白白 白白 白白 白白∴连续以同样的要求向飞镖板投掷两支飞镖,投中位置为一黑一白的概率为:825.
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