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提问网友 发布时间:2024-03-23 02:19
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2个回答
热心网友 回答时间:2024-04-09 08:31
令此式=S,则2S=2+1+1/2+1/4+....+1/256,两式相减得:S=2-1/256=511/256
热心网友 回答时间:2024-04-09 08:32
因为1/2^n = (2-1)/2^n = 1/2^(n-1) - 1/2^n
所以1/2 = 1 - 1/2
1/4 = 1/2 -1/4
...
1/256 = 1/128 - 1/256
1/512 = 1/256 - 1/512

所以原式=1+(1-1/2)+(1/2-1/4)+...+(1/256-1/512) = 1+1-1/512 = 2 - 1/512 = 1023/512

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