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函数的一阶导数=二阶导数*原函数,,这个对吗?
提问网友
发布时间:2024-03-28 22:09
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个回答
热心网友
回答时间:2024-04-30 00:33
y'^2-y''y=0 如果y'=0,则成立如果y'≠0,则(y'^2-y''y)/y'^2=0 (y/y')'=0 y/y'=C1 因为y'≠0,所以y≠0,所以C1=y'/y=(ln|y|)' 两边积分:ln|y|=C1x+C2 y=C2*e^(C1x) (C2≠0)
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热心网友
回答时间:2024-04-30 00:34
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数
则d2x/dy2
=d(dx/dy)/dy(定义)
=d(1/(dy/dx))
/
dy
=d(1/(dy/dx))/dx
*
dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)
=-y''/(y')^2
*
(1/y')
=-y''/(y')^3
所以,反函数的二阶导数不是原函数二阶导数的倒数
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