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根号11-1和根号2+1大小

提问网友 发布时间：2024-03-28 20:04
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共2个回答
热心网友 回答时间：2024-03-29 06:47
根号11的平方=11=6+5=6+根号25
（根号2+2）的平方=2+4根号2+4=6+4根号2=6+根号32
6+根号25<6+根号32
所以根号11<根号2+2
即根号11-1<根号2+1
热心网友 回答时间：2024-03-29 06:53
(根号11-1)²=11+1-2根号11=12-2根号11
（根号2+1）²=2+1+2根号2=3+2根号2
(根号11-1)²-（根号2+1）²=12-2根号11-（3+2根号2）=9-2根号11-2根号2<0
所以：根号11-1<根号2+1

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