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一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等,且侧面积也相等,求正方体和...

提问网友 发布时间：2024-03-28 18:19
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共5个回答
热心网友 回答时间：2024-04-28 09:49
因为底面积相等，正方体和圆柱的体积之比
就是高之比
设正方形边长是a，侧面积就是4a*a，
圆柱体的底面积=πr*r=a*a
得r=a/π^0.5
圆柱体的侧面积=2πrh=2*a*π^0.5*h
由侧面积也相等，4a*a=2*a*π^0.5*h
a:h=2:π^0.5
这就是正方体和圆柱的体积之比
热心网友 回答时间：2024-04-28 09:45
设正方体边长为X,圆柱体半径为r,高为h。由题：X^2=3.14r^2. 4X^2=2*3.14rh.

运算得：V正方体/V圆柱体=X^3/3.14r^2h=根号下3.14除以2 就是答案里
热心网友 回答时间：2024-04-28 09:45
设正方体边长为a,圆柱体半径为r,高为h。由题：a^2=3.14r^2. 4a^2=2*3.14rh.

运算得：V正方体/V圆柱体=a^3/3.14r^2h=根号下3.14除以2
热心网友 回答时间：2024-04-28 09:49
告诉你一简单版的：用底面积相等，反推底面周长之比，结合侧面积相等，再推高之比，高之比=体积之比
热心网友 回答时间：2024-04-28 09:48
解：设圆柱半径为r，高为h，正方体棱长为a则
πr²=a²，2πrh=4a²
解得：a=r√π，h=2r
正方体体积/圆柱体体积=a³/πhr²
=√π/2

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