令 x=sint,则 I = ∫<-1/2,1>√(1-x^2)dx = ∫<-π/6,π/2>(cost)^2dt
= (1/2)∫<-π/6,π/2>(1+cos2t)dt
= (1/2)[t+(1/2)sin2t]<-π/6,π/2> = π/3+√3/8。 选A。lim<x→+∞>∫<0,1>dx/(1+x^n) = lim<x→+∞>∫<0,1->dx/(1+x^n)
=∫<0,1->lim<x→+∞>[1/(1+x^n)]dx
=∫<0,1-> dx = 1
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