特殊的阿基米德三角形:过抛物线焦点F作抛物线的弦,与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点做抛物线的切线l1,l2相交于P点。那么阿基米德三角形PAB满足以下特性:
1、P点必在抛物线的准线上
2、△PAB为直角三角形,且角P为直角
3、PF⊥AB(即符合射影定理)
另外,对于任意圆锥曲线(椭圆,双曲线、抛物线)均有如下特性
1、过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点,分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么,P必在该焦点所对应的准线上。
2、过某准线与X轴的交点Q做弦与曲线交于A、B两点,分别过A、B两点做圆锥曲线的切线l1,l2相交于P点。那么,P必在一条垂直于X轴的直线上,且该直线过对应的焦点。
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