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在三角形中一条线段既是中线又是角平分线,那么它是不是垂线

提问网友 发布时间:2023-03-06 09:06
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-03-21 17:22

是的。

证明如下:垂直平分线上的点到角两边的距离相等,可直接使用,所以两边相等!已知是角平分线,又是高线,那就是两个全等三角形,所以两边相等。

角平分线:射线(从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。)

中线:线段(连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线。)

高:线段(从三角形一个顶点向它的对边(或对边所在的直线)作垂线,那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称为高。)

扩展资料:

在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。

参考资料来源:百度百科--三角形

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