如何求出方程组Ax= b无解?

提问网友发布时间：2024-04-30 01:56

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热心网友回答时间：2024-05-17 08:59

前两个方程相加，得 3x1+3x2 = 11, x1+x2 = 11/3，
与第 3 个方程矛盾，故方程组无解。
用线性代数法解答如下：
方程组 Ax = b 的增广矩阵 (A, b) =
[1 2 5]
[2 1 6]
[1 1 4]
初等行变换为
[1 2 5]
[0 -3 4]
[0 -1 -1]
初等行变换为
[1 2 5]
[0 1 1]
[0 0 7]
r(A, b) = 3, r(A) = 2, 方程组无解。

热心网友回答时间：2024-05-17 08:59

当A＝0，b≠0时，原方程为:
0x＝b，0x＝0，而b≠0
所以方程无解。
即找不到未知数x，使方程左右两边的代数式的值相等。
供参考，请笑纳。

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