为什么∫aCosxdx= t?

提问网友发布时间：2024-04-29 07:23

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热心网友回答时间：2024-05-17 06:06

解：
令arccosx=t，则x=cost
∫arccosxdx
=∫td(cost)
=tcost-∫costdt
=tcost -sint +C
=x·arccosx - √(1-x²) +C
arccosx的原函数为x·arccosx - √(1-x²) +C

总结：
1、解题思路：求原函数，即将当前函数进行积分；
2、求解积分时，如形式比较复杂，用代换法可以简化计算；
3、积分章节公式非常多，要注意掌握。

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