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1/{[ln(n)]^10},n从1开始累加,收敛吗
提问网友
发布时间:2024-04-26 00:48
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热心网友
回答时间:2024-04-27 18:12
不收敛。
记1/{[ln(n)]^10}=a(n)
由洛比达法则,易证a>0时,lnx/x^a->0 (x->+∞), 所以对任何t>0, a(n)/n^(-t)->+∞ (n->∞).
取t=1, ∑1/n 为发散的正项级数,由比较判别法的极限形式,可知∑a(n) 发散。
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