过C做CF ∥ AB,且交DE延伸线于F。
因为CF平行AB,因此∠1 = ∠2。
因为∠1 = ∠2,∠3 = ∠4(对顶角),AE = EC (E为AC中点),因此△AED ≅ △CEF。
=> AD = CF,DE = EF。
因为CF = AD = BD (D为AB中点),CF ∥ AB,因此四边形DBCF为平行四边形。
=> BC = DF = DE + EF = 2DE
=> DE = BC/2
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