解:A———B———M—C——————D
设AB=2X
∵AB:BC:CD=2:3:4,AB=2X
∴BC=3X,CD=4X
∴4X=12
X=3
∴AB=2X=6,BC=3X=9
∴AD=AB+BC+CD=6+9+12=27
∵M是AD的中点
∴AM=AD/2=27/2=13.5
∴MC=AB+BC-AM=6+9-13.5=1.5
BM=AM-AB=13.5-6=7.5
∴AB:BM=6:7.5=4:5
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