R 非线性回归进阶——多层/重测/追踪的结构

探索R语言中的非线性回归进阶，我们以Vekaria等人(2017)的研究为例，他们深入剖析了社交距离（被试内）和组别（被试间）效应在社会科学和教育领域的应用，通常借助混合效应模型，如nlme包在R中的卓越表现。在教学场景中，当样本规模有限时，MLwiN因其代码易读性受到推崇；然而，面对大规模学生群体，R的纯代码处理交互能力则更为高效，如osf.io/79xtn中的ds.long数据集所示。

首先，我们通过nlme包进行多层数据分析，比如分组数据的展示和单个被试模型。忽略重测结构的分析，代码细节略去，但提到过已包含在先前内容中。遇到的挑战包括nls模型中的一些常见问题，如图示和警告显示数据与预期模型有偏差。重要的是理解，个体层面模型与群体平均模型可能存在差异，但重测效应的探讨在这部分被忽视。

关键模型分析:</

- nlme模型:</ V~V/(1+s*SocDist)，其中固定效应V~group, s~group，随机效应(V|subject)，数据ds.long，起始估计fixed=c(80,0,0.01,0)。模型AIC/BIC/logLik值和随机/固定效应标准差揭示了显著性差异：V的固定效应显著性较低（4.04131），相较于随机效应（20.99916）微不足道；s的随机效应标准差极小，与固定效应形成鲜明对比。

调整后的模型为：V~1, s~group，保留随机效应(V|subject)，新的start=c(80,0.01,0)，这带来了新的统计信息：AIC/BIC/logLik，以及随机/固定效应的对比。

代码细节:</

Formula:</ V ~ 1 | subject
Fixed effects: V:</ 75.16 (p=0), s:</ group effects
Correlation: V – s.group1 = -0.94
ANOVA: hr1.nlme (调整模型) vs hr0.nlme (自由模型), p=0.21

实践中的教训是，高层样本量的不足可能影响显著性判断，因此对hr1.nlme模型的结果应持谨慎态度。hr0.nlme的点估计较小，可能对实质性结论产生影响。

在处理s参数时，值得注意的是，单个被试的s值非正态，采用Mann-Whitney U检验进行验证。而在hr0.nlme模型中，我们假设各组内的s参数接近正态，这与实际数据的分布特性需要进一步对比和分析。

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