39/40学生答不上的问题:一天中,分针和时针会重合多少次?

时针和分针在一天内只可重合 22 次。
表面上看，时针和分针似乎会在一小时内重合一次，因此若以直觉推想，可能会得出以下的结论：一天内重合 24 次。但答案是少于 24 次。
要找出正确的重合次数，其实可以利用解决“行程问题”的概念。首选最容易看到的重合时间，是正午（或午夜） 12 时。设 ω m 和 ω h 分别为分针和时针运行的角速度（ angularvelocity ），则分针以（ ω m － ω h ）的差额速度超前于时针。当分针完成一周后，时针只运行了 1/12 周。在一时正，两针相关角度 （以弧度计算）相当于 /6 。在一时过后，假设分针用了 t （分）的时间，才能追至与时针重合的位置，则（ ωm－ ωh） t= 。
由于差额速度（ ωm－ ωh）不变，若设 n 为两针重合的次娄和，上式可进一步写成：

( ωm－ ωh)t=nθ……………………………………………………………………(*)
而ωm= = ( 弧 度 / 分 )

ωh= ω m= ( 弧度 / 分 )

θ =

代入 (*) 得 ,t=5 n
找到 t 与 n 的关系后，重合时间便不难从“ n 到 5 n 分”的关系计算出来。

时针和分针在一天内只可重合 22 次。换言之，在半天时间内，时针须完成一周（相当于分针所需的 60 分钟时间）的旅程，而分针只能在其间追及 11 次。其实，即使我们不详列重合时间，也可从以下的关系得知：

t=5 n ≤ 60 （时针在半天内完成一周所需的等价时间）

因此， n ≤ 11 。

22次，因为在半天中，时针会绕完一圈（也就是1周）而在这期间内，分针只能完成11次追及（或重合），所以一天只能重合11×2＝22次。

时针和分针一天重合24次,每小时肯定会重合一次,而秒针和分针每分钟就重合一次

22次,果然有很多都乱答啊

以任何时间为起点，24小时内会碰22次，除了从12点整开始算起，如果要是加上起点的这次，那就是23次了，不过个人认为不应该算上起点的这次
有很多人答24次，纯属瞎猜。

0点起碰到的时间分别为（大致）
0:00,1:05,2:11,3:16,4:22,5:27,6:33,7:38,8:43,9:49,10:54,到这里有11次
然后又从头来11次，一共22次
如果最后到达0：00也计算在内一共就是23次

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