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17年全国一卷理数导数大题,第二问划线的地方看不懂,求大神解答。
提问网友
发布时间:2022-06-28 20:02
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热心网友
回答时间:2023-10-10 10:00
为了凑后面的ex0-x0
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热心网友
回答时间:2023-10-10 10:01
换元法简单:设u=e^x,x=lnu
f(x)=g(u)=au²+(a-2)u-lnu
x∈(-∞,+∞),u∈(0,+∞);
u是x的增函数,u与x同增同减;
g'(U)=2au+(a-2)-1/u
=(au-1)(2u+1)/u
u>0,2u+1>1,g'(u)与au-1同号。
a>0,u>1/a,x>-lna增函数;0<u<1/a,-∞<x<-lna减函数;
u=1/a,x=-lna,函数有极小值;
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