转换反射波的时距关系

与入射波类型不同的反射波称为转换反射波。入射P波反射SV波就是转换反射波，简称PS波；入射SV波反射P波也是转换反射波，简称SP波。无论PS波还是SP波，因入射角α与反射角β不相等，故运行路径不对称，会有比较复杂的时距关系。对PS波来说，α＞β；反之对SP波有α＜β。令入射波的速度为v₀，反射波的速度为v₁。据斯奈尔定律有：

地震波场与地震勘探

从图2-3-2可以很容易地得到水平界面情况下转换反射波的时距曲线参数方程式：

地震波场与地震勘探

此处h为水平界面深度。

令

地震波场与地震勘探

代入（2-3-4）式得

地震波场与地震勘探

此式是以α为参数的水平界面转换反射波时距曲线方程。

一般来说，转换反射波的时距曲线是一条高次曲线，比较复杂。在一定条件下可以对它进行简化。如果将上式用射线参数p表示，并用二项式展开，略去p的三次方以上项，可得：

地震波场与地震勘探

这是一条抛物线。式中：

地震波场与地震勘探

若二项式展开后，略去p的四次方以上项，可得：

地震波场与地震勘探

这是一条双曲线。

图2-3-2 水平界面转换反射波

图2-3-3 倾斜界面转换反射波

当界面倾斜时，由图2-3-3中的接收点S作平行于界面R的辅助线与入射线相交于E。设想如果炮点在E点激发，则由E点至S点的转换波传播时间t和ES长度（即为x）可由（2-3-6）式水平界面转换反射波时距曲线确定。于是倾斜界面情况下的转换反射波传播时间t′和距离x′的关系可从图中简单的几何关系写为

地震波场与地震勘探

由于

地震波场与地震勘探

代入（2-3-9）式便得到倾斜界面情况下的以α为参数的转换反射波时距曲线方程：

地震波场与地震勘探

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