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椭圆上的准线具有什么性质?

提问网友 发布时间:2022-09-23 14:41
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热心网友 回答时间:2023-08-28 18:35

当动点P到定点F(焦点)和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时,该直线便是椭圆的准线。

准线方程 :x=a^2/c x=-a^2/c

准线的性质:

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线(同在Y轴一侧的焦点与准线)对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。

扩展资料

椭圆的性质:

1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

2、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。

3、离心率范围:0<e<1。

4、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。

5、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。

6、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

7、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料来源:百度百科-准线方程

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