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计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区...

提问网友 发布时间：2024-04-27 23:47
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共2个回答
热心网友 回答时间：2天前
积分区域如下图．

因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．
所以，
I=∫∫Dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?xydx
=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
热心网友 回答时间：2天前

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