...A,B两点的坐标分别为(8,0)和(0,6),点C为AB的中点,点D在Y轴上,当D...

解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），
则OB=6，OA=8，
∴AB===10．
如图①，当PQ∥BO时，AQ=2t，BP=3t，则AP=10﹣3t．
∵PQ∥BO，∴，即，解得t=，
∴当t=秒时，PQ∥BO．
（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．
①如图②所示，过点P作PD⊥x轴于点D，则PD∥BO，
∴，即，
解得PD=6﹣t．S=AQPD=×2t×（6﹣t）=6t﹣t2=﹣（t﹣）2+5，
∴S与t之间的函数关系式为：S=﹣（t﹣）2+5（0＜t＜），
当t=秒时，S取得最大值，最大值为5（平方单位）．
②如图②所示，当S取最大值时，t=，∴PD=6﹣t=3，
∴PD=BO，
又PD∥BO，
∴此时PD为△OAB的中位线，则OD=OA=4，
∴P（4，3）．又AQ=2t=，∴OQ=OA﹣AQ=，∴Q（，0）．
依题意，“向量PQ”的坐标为（﹣4，0﹣3），即（，﹣3）．
∴当S取最大值时，“向量PQ”的坐标为（，﹣3）．

图呢？

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/ea983359-0854-4603-9120-5f68dc5f4bda

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