等边三角形def的顶点分别在等边三角形

提问网友发布时间：2024-04-08 01:47

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共1个回答

热心网友回答时间：2024-05-05 01:53

1)
因为三角形DEF为等边三角形
所以角BDE=180-角EDF-角ADF=180-60-角ADF
又因为角AFD=180-角A-角ADF 角A等于60度
所以角BDE=角AFD=180-60-角AFD
又因为三角形ABC DEF是等边三角形
所以角A=角B DF=ED
所以三角形ADF全等于三角形BDF
所以AD等于BE
同理：BE=CF
所以AD=BE=CF
2)
AE=CD,CE=BD
证明:
因为AF⊥CD
所以,∠CAE+∠ACD=90
而:∠BCD+∠ACD=∠BCA=90
所以,∠CAE=∠BCD
∠ACE=∠BCD=90
AC=BC
所以,△ACE≌△BCD
所以
AE=CD,CE=BD

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