只需要求出曲线的切线斜率取值范围,对y求导可得到y的导数=4e^(2x)/(e^x+1)^2=4/(1+1/e^x)^2
所以y的导数的取值范围是(0,4),所以在一个周期内a的取值范围是(0,arctan4)。
其中,求导的过程是这样的:由分式求导法则,y的导数的分母为原来分母的平方,即(e^x+1)^2,
分子为原来分子的导数×分母再加上原来的分子×分母的导数=4e^x,又由复合函数求导法则,分子还需再乘以原来分母的导数,所以最终分子为4e^(2x)。
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