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求方程x+y=xy的整数解

提问网友 发布时间：2024-04-18 20:53
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共5个回答
热心网友 回答时间：2024-04-18 23:41
x=2,y=2
热心网友 回答时间：2024-04-18 23:41
x=y=0,x=y=2,
热心网友 回答时间：2024-04-18 23:39
x+y=xy
化成下面的形式：
xy-x-y+1=1即(x-1)(y-1)=1乘积为1的整数只有1*1和（-1）*（-1）
也就是说，x-1=1或-1
那么x=2，或0
所以解为x=y=2或x=y=0
是不是很简单...
呵呵
热心网友 回答时间：2024-04-18 23:35
x+y=xy
xy-y=x
(x-1)y=x
y = x/(x-1) = (x-1+1)/(x-1) = 1 + 1/(x-1)
∵x＜0，或x＞1时，1/(x-1)非整数
所以x1=0，x2=2
y1=0，y2=2
热心网友 回答时间：2024-04-18 23:42

这个题有两组解 x=y=0,x=y=2，解答如下

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