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...知这个函数的最小值为-3,求这个二次函数的解析式。

提问网友 发布时间：2024-04-18 02:51
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共2个回答
热心网友 回答时间：2024-04-21 16:19
解:依题意知,抛物线的顶点为(2,-3).
设抛物线为Y=a(x-2)²-3.图象过点(1,-2),则:-2=a(1-2)²-3,a=1.
所以此抛物线解析式为:y=1(x-2)²-3=x²-4x+1.
热心网友 回答时间：2024-04-21 16:18
设函数为y=ax^2+b*x+c
因为有最小值 所以函数开口向上 a＞0
所以是在 x=2处取得最小值为-3 所以函数经过（2，-3）
将两个点带入得
a+b+c=-2
4a+2b+c=-3
相减得到3a+b=-1
又因为对称轴为直线x=2
所以-b/2a=2
3a+b=-1 (1)
-b/2a=2 (2)
有（1）得b=-1-3a 带入（2）
得(1+3a)/2a=2
a=1
带入(2) b=-4

a=1 b=-4 带入a+b+c=-2
c=5
所以函数等于y=x^2-4x+5
希望采纳····

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