已知S1、S2、S4、成等比数列,S3=a2的平方。求an等于多少?拜托各位了 3...

题目： 已知S1、S2、S4、成等比数列，S3＝a2。 求an通项公式 ------------------------------------------------割线---------------------------------------------- 解： 设an=a1q^(n-1) 则Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 所以 S1=a1 S2=a1(1+q) S3=a1(1+q+q)S4=a1(1+q+q+q) 因为S1、S2、S4、成等比数列 所以有S2=S1S4 即得[a1(1+q)]=a1[a1(1+q+q+q)] 消去a1后得q=q 解得q=0(舍)，q=1(舍)，q=-1 将q=-1代入到S3＝a2中可得 a1(1+q+q)=(a1q) 解之可得a1=0(舍)，a1=1 所以an=a1q^(n-1)=(-1)^(n-1) 综上可得an=(-1)^(n-1) n∈N 以上！ 希望对你有所帮助！

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