曲线与圆相交,求交点坐标?

1）设M(x，y)，若DM⊥AM，直线DM的斜率与直线MA的斜率乘积为-1，直线DM的斜率为(y+3)/(x+2)，直线MA的斜率为y/(x-1),所以有(y+3)/(x+2)*y/(x-1)=-1，y=x^2+2x-3=(x+3)(x-1),y(y+3)=(x+3)(x-1)(x+2)x，又y(y+3)+(x-1)(x+2)=0，所以(x+3)(x-1)(x+2)x+(x-1)(x+2)=(x-1)(x+2)(x^2+3x+1)=0
解得x=(-3+√5)/2或x=(-3-√5)/2，这样可以求出对应的纵坐标。
2）当MD⊥AD时，因为AD的直线为y=x-1，那么过D点且垂直于AD的直线方程为y=-x-5,它与抛物线的交点联立方程就可以求出x=-1,x=-2(舍)，此时M(-1,-4)
3）当MA⊥AD时，因为AD的直线为y=x-1，那么过A点且垂直于AD的直线方程为y=-x+1，它与抛物线的交点联立方程就可以求出x=-4或x=1(舍)，此时M(-4,5)
所以一共是四个点满足题意。

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