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设A为5阶正交矩阵,且|A|>0,那么A的伴随矩阵A'的一个特征值为?

提问网友 发布时间:2024-05-04 15:52
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2个回答
热心网友 回答时间:2024-05-14 03:25

简单计算一下即可,答案如图所示

热心网友 回答时间:2024-05-14 03:25
∵AAT=2E,∴两边取行列式有|A|2=|A||AT|=|2E|=16,又:|A|<0,∴|A|=-4,由于AAT=2E,故(A2)(A2)T=E,因而:A2是正交矩阵,∴A2的特征值是1或-1,又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的特征值,且|A|=-4<0,∴-1必是A2的特征值,∴?2必是A的特征值;...追问没有这个选项啊?

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