P是英语present,现在;A是英语annual,每年的,F在前,是英语Future(终,未来),F在后,是英语first,第一,一次投资。i是英文interest,利息。
(P/A,i,n),年金现值,表示年金投资,每年投入A元,年利率i,总共n年,相当于现在一次性投资多少。
公式:普通年金,每年末付定值A,终值F=A十A(1十i)^1十A(1十i)^2十……十A(1十i)^(n-1)=A[(1十i)^n-1]/i
其中,A后面的所有内容,叫终值系数,=F/A,记作(F/A,i,n),可以查表。
普通年金现值,等于年金终值除以(1十i)^n
P=F/(1十i)^n
=A(1十i)^(-1)十A(1十i)^(-2)十……十A(1十i)^n
=A[1-(1十i)^(-n)]/i
A后面的叫现值系数。
F=P(1十i)^n
现值系数=P/F=1/(1十i)^n
代入公式:
A[1-(1十i)^(-n)]/i十F/(1十i)^n
=100,0000[1-(1十i)^(-3)]/i十100(1十i)^(-3)=270,0000
10000-10000(1十i)^(-3)十i(1十i)^(-3)=2,7000i
10000(1十i)^3-10000十i=27000i(1十i)^3
这种方程,要用数值解法(反复试算*近),好的计算器本身有这个功能,求得i=5.46058108%
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